はじめの分数は？（２０１５年 愛知淑徳中学）
ある分数の分子の数と分母の数の和は７７です。
この分数の分子の数を６大きくし、分母の数を２小さくしてできた分数は、
約分すると４/５になります。はじめの分数は何分の何ですか？
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最初の分母を□、分子を△とすると、
□＋△＝７７
（□－２）＋（△＋６）＝８１
４/５の分母と分子をたすと９なので、９倍すると８１になります。
分母は５×９＝４５、分子は４×９＝３６ ですから、
□＝４５＋２＝４７、△＝３６－６＝３０
最初の分数は、３０/４７
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