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2015年6月 6日 (土)

はじめの分数は?(2015年 愛知淑徳中学)

ある分数の分子の数と分母の数の和は77です。

この分数の分子の数を6大きくし、分母の数を2小さくしてできた分数は、

約分すると4/5になります。はじめの分数は何分の何ですか?

Apf

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最初の分母を□、分子を△とすると、

□+△=77

(□-2)+(△+6)=81

4/5の分母と分子をたすと9なので、9倍すると81になります。

分母は5×9=45、分子は4×9=36 ですから、

□=45+2=47、△=36-6=30

最初の分数は、30/47

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