容器に容積は？（第６回ジュニア算数オリンピック、トライアル問題より）

容積の異なる２つの容器Ａ､Ｂがあり、その容積はどちらも300ｍｌ以上であることがわかっています。それぞれの容器に水を300ｍｌずつ入れて次の操作をしました。

(操作1)容器Ａの水を容器Ｂにいっぱいになるまで入れたら、容器Ａにはその容積の１/２だけ水が残りました。

(操作2)次に、容器Ｂの水を容器Ａにいっぱいになるまで入れたら、容器Ｂにはその容積の１/３だけ水が残りました。

容器Ａ、Ｂの容積はそれぞれ何ｍｌですか。

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Ａの容積をＡ、Ｂの容積をＢとすると、

２つの容器の合計水量は３００×２＝６００ｍｌで変わらないので、

操作１→Ａ×１/２＋Ｂ＝６００ｍｌ・・・・・・①

操作２→Ａ＋Ｂ×１/３＝６００ｍｌ・・・・・・②

①×２＝Ａ＋Ｂ×２＝６００×２＝１２００ｍｌ・・・・・・③

③－②＝Ｂ×２－Ｂ×１/３＝１２００－６００＝６００ｍｌ

Ｂ×５/３＝６００ｍｌ

Ｂ＝３６０ｍｌ

③＝Ａ＋３６０×２＝１２００ｍｌ

Ａ＝１２００－７２０＝４８０ｍｌ

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