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2015年6月19日 (金)

色のついた部分の面積は?(2015年 同志社中学)

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点Oを中心とする半径10cmの半円があります。

直径をABとし、この半円の曲線を4等分した点を図のようにC、D、Eとします。

ADとEOの交点をFとします。

色のついた部分の面積は何c㎡ですか。

6191

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∠AFO=∠ADB=直角

∠FOA=∠DBO=45° なので、

DBとFOは平行になるので、

△DFOと△BFOは面積が等しくなります。

6192

△GFOが共通なので、△緑=△黄となり、

求める面積は、半径10cm、中心角90°の おうぎ形DOBになります。

したがって、

10×10×3.14×1/4=78.5c㎡

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