△は何枚？（２０１５年 本郷中学）

△と▼の正三角形の板を図のようにしきつめます。

たとえば、③の図形を作るには△が６枚、▼が３枚必要です。

この規則で図形を作ったとき、

△と▼の差が１５枚となる図形では△は何枚ありますか。

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①では差が、１－０＝１

②では差が、３－１＝２

③では差が、６－３＝３

・・・・・・

差が１５は⑮番目なので、

①では△が、１

②では△が、１＋２＝３

③では△が、１＋２＋３＝６

・・・・・・

⑮では△が、１＋２＋３＋・・・・・＋１５＝（１＋１５）×１５÷２＝１２０枚

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