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2015年6月 2日 (火)

△は何枚?(2015年 本郷中学)

△と▼の正三角形の板を図のようにしきつめます。

たとえば、③の図形を作るには△が6枚、▼が3枚必要です。

この規則で図形を作ったとき、

△と▼の差が15枚となる図形では△は何枚ありますか。

602

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①では差が、1-0=1

②では差が、3-1=2

③では差が、6-3=3

・・・・・・

差が15は⑮番目なので、

①では△が、1

②では△が、1+2=3

③では△が、1+2+3=6

・・・・・・

⑮では△が、1+2+3+・・・・・+15=(1+15)×15÷2=120枚

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