木の間隔と走る速さは？（東海中学 ２０１４年）

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木が等間隔に並んで立っているまっすぐな道があります｡

木Ｓから木Ｕまで走るのに、Ａ君は１５秒、Ｂ君は２１秒かかります。

Ａ君は木Ｓの３本手前の木Ｒから、Ｂ君は木Ｓから同時に走り出しました｡

Ａ君が木Ｕの1本手前の木Ｔを通過したときに、

Ｂ君は木Ｔの６ｍ手前にいました｡

Ａ君が木Ｕに着いたときに、Ｂ君は木Ｔに着きました。

（１）木の間隔は何ｍですか。

（２）Ｂ君の走る速さは秒速何ｍですか。

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走る速さはかかる時間の逆比なので、Ａ：Ｂ＝２１：１５＝７：５

（１）Ａが木の間隔△ｍ進む同じ時間でＢは６ｍ進んだので、

△：６＝７：５　より、

△＝８．４ｍ

（２）Ｂが□ｍ進んだ同じ時間で、Ａは□＋８．４×４＝□＋３３．６ｍ進んだので、

（□＋３３．６）：□＝７：５　より

７×□＝５×□＋１６８

２×□＝１６８

□＝８４ｍ

Ｂは秒速、（８４＋８．４）÷２１＝４．４ｍ

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