「あ」、「い」の角度は？（２０１５年 フェリス女学院中学）

図のように、正八角形ＡＢＣＤＥＦＧＨがあります。

点　Ｉ　は直線ＡＥ上の点で、直線ＩＦの長さと直線ＤＦの長さは等しいです。

「あ」、「い」の角度をそれぞれ求めなさい。

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図のように、ＩＤはＩＦと等しくなるので、

△黄は正三角形になります。

正八角形の内角は１３５°なので、

∠ＥＤＦ＝∠ＥＦＤ＝（１８０－１３５）÷２＝２２．５°

∠ＨＤＦ＝１３５÷２－２２．５＝４５°

∠あ＝１８０－（６０＋４５）＝７５°

∠い＝１３５－（６０＋２２．５）＝５２．５°

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