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2015年6月23日 (火)

「あ」、「い」の角度は?(2015年 フェリス女学院中学)

図のように、正八角形ABCDEFGHがあります。

点 I は直線AE上の点で、直線IFの長さと直線DFの長さは等しいです。

「あ」、「い」の角度をそれぞれ求めなさい。

6231

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図のように、IDはIFと等しくなるので、

△黄は正三角形になります。

6232

正八角形の内角は135°なので、

∠EDF=∠EFD=(180-135)÷2=22.5°

∠HDF=135÷2-22.5=45°

∠あ=180-(60+45)=75°

∠い=135-(60+22.5)=52.5°

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