和を最大に！（第９回算数オリンピック、トライアル問題より）

下の式の□の中に、＋、－、×、÷の記号を１つずつ入れて、a、b、c、dの和が最も大きくなるようにしてください。

１/２□１/９＝a

１/３□１/８＝b

１/４□１/７＝c

１/５□１/６＝d

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８つの分数はすべて１/２以下なので、商以外は１より小さくなります。

そこでまず、商を一番大きくします。

１/２÷１/９＝aが一番商が大きくなります。

後は通分して比較します。

×→　bは１/２４、cは１/２８、dは１/３０

－→　bは５/２４、cは３/２８、dは１/３０

＋→　bは１１/２４、cは１１/２８、dは１１/３０

すると、

bが５/２４、cが１１/２８、dが１/３０のとき、

b＋c＋dが最大になります。

１/２÷１/９＝a

１/３－１/８＝b

１/４＋１/７＝c

１/５×１/６＝d

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