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2015年6月10日 (水)

和を最大に!(第9回算数オリンピック、トライアル問題より)

下の式の□の中に、+、-、×、÷の記号を1つずつ入れて、a、b、c、dの和が最も大きくなるようにしてください。

1/2□1/9=a

1/3□1/8=b

1/4□1/7=c

1/5□1/6=d

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8つの分数はすべて1/2以下なので、商以外は1より小さくなります。

そこでまず、商を一番大きくします。

1/2÷1/9=aが一番商が大きくなります。

後は通分して比較します。

×→ bは1/24、cは1/28、dは1/30

-→ bは5/24、cは3/28、dは1/30

+→ bは11/24、cは11/28、dは11/30

すると、

bが5/24、cが11/28、dが1/30のとき、

b+c+dが最大になります。

1/2÷1/9=a

1/3-1/8=b

1/4+1/7=c

1/5×1/6=d

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