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2015年6月17日 (水)

余りはいくつ?(晃華学園中学 2013年)

図のように、整数をある規則にしたがって、1から順に並べます。P617

60段目にあるすべての数の和を60で割ったときの余りはいくつですか?

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1段目は1つ、2段目は2つ、3段目は3つ・・・、なので、

60段目は60個の整数が並んでいます。

59段目の一番右の数は、

(1+59)×59÷2=1770 なので、

60段目は、1771から1830までの数が並びます。

和は、(1771+1830)×60÷2=108030

108030÷60=1800 あまり 30

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