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2015年6月 7日 (日)

点Pが通った道すじは?(お茶の水女子大学附属中学 2014年)

図2のようにたて9cm,横12cmの長方形ABCDと

一辺が3cmの正三角形PQRがあります。

はじめは頂点Aと頂点Qが重なり,辺AD上に辺QRがあります。

正三角形PQRを時計回りに転がし,

長方形ABCDの周りをもとの正三角形の位置と重なるまでひと回りさせました。

ただし,正三角形PQRは長方形ABCDの辺を,

すべることも,はなれることもないものとします。次の①,②に答えなさい。

607

①点Pが通った道すじを解答らんにコンパスを使ってかきなきい。

  ただし,コンパスでかいた線は消さずに残しておきなさい。

②点Pが通った道のりは何cmですか。ただし円周率は3.14とします。

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①図の太線部分です。

6072

②おうぎ形の中心角の合計は、

120×7+210×2=1260° なので、

3×2×3.14×1260/360=65.94cm

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