点Ｐが通った道すじは？（お茶の水女子大学附属中学 ２０１４年）

図２のようにたて９ｃｍ，横１２cmの長方形ＡＢＣＤと

一辺が３ｃｍの正三角形ＰＱＲがあります。

はじめは頂点Ａと頂点Ｑが重なり，辺ＡＤ上に辺ＱＲがあります。

正三角形ＰＱＲを時計回りに転がし，

長方形ＡＢＣＤの周りをもとの正三角形の位置と重なるまでひと回りさせました。

ただし，正三角形ＰＱＲは長方形ＡＢＣＤの辺を，

すべることも，はなれることもないものとします。次の①，②に答えなさい。

①点Ｐが通った道すじを解答らんにコンパスを使ってかきなきい。

　　ただし，コンパスでかいた線は消さずに残しておきなさい。

②点Ｐが通った道のりは何ｃｍですか。ただし円周率は３．１４とします。

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①図の太線部分です。

②おうぎ形の中心角の合計は、

１２０×７＋２１０×２＝１２６０°　なので、

３×２×３．１４×１２６０/３６０＝６５．９４ｃｍ

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