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2015年6月16日 (火)

逆になる3けたの数は?(第1回算数オリンピック、予選問題から)

下の足し算の式をよく見ると、答えの824は、百、十、一の位の数字のならび方が初めと逆になっていることが分かります。百の位が4になっている3けたの整数の中で、396を足すと百、十、一の位の数字のならび方が逆になる整数は428以外にどれだけあるでしょうか。全部あげてください。

   4 2 8

+)3 9 6

-------------

     8 2 4 

----------------------------------------------------

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   4 □ ○

+) 3 9  6 

--------------

   ○ □ 4

答えの一の位が4なので、1繰り上がっています。

すると十の位は□がなんでも1繰り上がるので、

○=8 になります。

□には0~9までどれでもよく、

すでに2は使っているので、

408、418、438、448、458、468、478、488、498

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