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2015年6月21日 (日)

AFの長さはFBの長さの何倍?(東京都市大学付属中学 2014年)

下の図の三角形ABCにおいて、BD:DC=5:3、AE:ED=2:1、

辺ABとCEの延長が交わる点をFとします。

このとき、AFの長さはFBの長さの何倍ですか。

6211

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AからBCに平行な直線をひき、CFを延長する直線との交点をGとします。

6212

△赤と△青 は相似で相似比は1:2なので、

DC:AG=③:⑥

△黄と△緑も相似なので、

BC:AG=⑧:⑥=4:3

FB:AF=4:3 より、

AFはFBの3/4倍

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