隣り合う4つの正三角形は?(2015年 六甲中学)
図1の展開図は正方形6つと正三角形8つからできています。
この展開図を組み立てると、図2のように、
正方形どうし、正三角形どうしが隣り合わない立体ができます。
(1)組み立ててできる立体の辺の数は何本ですか。
(2)組み立てたときにアの正方形と隣り合う4つの正三角形のうち、
①以外の3つを番号ですべて答えなさい。
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(1)6つの正方形の辺はすべての正三角形の辺を共有しています。
したがって、辺の総数は 6×4=24本
(2)図のように正方形にア~カまでの記号をつけます。
正方形と頂点を共有する正三角形は必ず辺も共有しています。
アと②は頂点を共有しているので、辺も共有します。
ウと④も辺を共有するので、
④と②も頂点を共有し、④とアは頂点を共有するので辺も共有します。
すると、⑤もアと頂点を共有することになるので、辺を共有します。
したがって、②、④、⑤ です。
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