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2015年6月 3日 (水)

線対称図形を完成させて!(2015年 玉川学園中学)

下の図は線対称な図形の一部です。

この図形の面積は21c㎡ということがわかっています。

この図を完成させてください。だたし、1目盛りを1cmとします。

603

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下の解答例以外にもありますか?

6032

6033

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コメント

管理人さんは,解答例が他にもあることを承知でおっしゃっているような気もしますが,
乗せられてコメントさせていただきます.


・書かれている7*10のワクからはみ出してはいけない
・破線と外枠に沿った境界線しか許されない
・閉じた線1つだけで囲まれる(穴は許されない)
という規則として,対称軸が縦や斜めのものは不可能で,面積が奇数だから,
対称軸はマス目の中心を通る横線で,次図の黒い部分は含むことが確定します.

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□□■□■□□
□□■■■□□
□□□□□□□
□□□□□□□<対称軸
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□□■■■□□
□□■□■□□
□□□□■□□

対称軸上のマス目は奇数個に限りますが,
その配置はいろいろ可能ですね.
上下に回り込むようなものを2例をあげておきます.

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■■■□□□□
■□■□□□□
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もし全体が右に1マスずれていれば,対称軸自体が確定しなくなり,
対称軸が斜めのものも可能となるところでした.

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□□□■□■□
□□□■■■□
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□□■■□□■
■■■■□□□
□□□■■□□
□□□□□□□
□□□□□□□

おっと,これは私の失態でした.対称軸は確定しませんね.

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□□□□□□□

なるほど・・・・
いろいろあるもんですね!さすがです!
確かに、もし斜め線までできたらもっと増えて、いいパズル問題になるでしょうね。

いつもありがとうございます。
またよろしくお願いします!

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