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2015年6月29日 (月)

周囲の長さは?(第3回算数オリンピック、予選問題より)

1辺の長さが12cmの正5角形があり、中の5本の曲線は正5角形の各頂点を中心に描いた半径12cmの円周の一部です。黄色い部分の周囲の長さは何cmですか?

1

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2

△ABCも△CDEも正三角形になります。

正5角形の内角は108゜なので、

∠ACE=60×2-108=12゜

したがって、弧AEは円周の12/360=1/30

黄色部分の周囲=12×2×3.14×1/30×5=12.56cm

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