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2015年5月26日 (火)

重なって移動するのは?(2015年 捜真女学校中学部)

図のような1辺が1mの正六角形ABCDEFがあります。

点PはAを出発して、A-B-C-D-E-F-Aの順に移動します。

点QはAを出発して、A-B-C-G-F-Aの順に移動します。

P、Qがともに毎秒1mの速さで同時にAを出発し、1分40秒間動き続けたとき、

重なって移動するのは合わせて何秒間ですか?

P526

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PとQがAを同時に出発し、次にAで重なるのは30秒後です。

この30秒間に重なって動くのは、最初の2秒間と最後の1秒間です。

つまり、30秒で3秒間重なって動くので、

1分40秒では、3×3=9秒間と、1分30秒~1分32秒の2秒間、

合計 11秒間です。

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