電車の速さは？（慶應義塾中等部 ２０１１年）

１５分ごとに電車に追い越され、９分ごとに向かいからくる電車とすれ違いました。

電車の速さはどちらも一定で、電車は同じ間隔で運転されているとすると、

その速さは時速何ｋｍですか？

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電車の速さを時速Aｋｍ、電車の間隔を□ｋｍとすると、

黄電車が追いつく時間が１５分なので、

□÷（A－９）＝１５/６０・・・・・・①

緑電車とすれ違う時間は９分なので、

□÷（A＋９）＝９/６０・・・・・・②

①×６０、②×６０

６０×□÷（A－ ９）＝１５

６０×□÷（A＋９）＝９

より、

１５×（A－９）＝９×（A＋９）

１５×A－１３５＝９×A＋８１

６×A＝２１６

A＝３６ｋｍ/時

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