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2015年5月 6日 (水)

どの箱から取り出すか?(第5回ジュニア算数オリンピック、トライアル問題より)

図のように3つの箱の外側に札がはってあります。それぞれの箱の中は黒玉2個、白玉2個、黒玉1個と白玉1個の3通りありますが、どれ1つとして、箱の中と、その箱にはられた札に書かれた内容とが同じものはありません。今、どれか1つの箱から1個だけ玉を取り出すことで、3つの箱にそれぞれどのように玉が入っているかを当てようと思います。さて、(ア)、(イ)、(ウ)のうち、どの箱から1個の玉を取り出せばよいでしょうか?

1_2

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ウは黒黒か白白なので、

1つ取り出せばどちらだかわかります。

それが白なら、ウは白白で、アは白白でも黒黒でもなく、

白黒に決まり、イが黒黒になります。

ウが黒なら、ウは黒黒で、

イは黒黒でも白白でもなく、白黒に決まり、

アが白白になります。

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