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2015年5月30日 (土)

三角形の面積は?(2015年 西大和学園中学)

図のように、AB= 5cm、AD=3cmの長方形ABCDを頂点Bを中心として、

頂点Aが辺CD上にくるように回転させました。

頂点Aが辺CD上に移る点をEとし、

そのとき、頂点C、Dが移る点をそれぞれF、GとするとDE=1cmとなります。

このとき、三角形BCFの面積は何c㎡になりますか。

5301

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図のように○の角度が等しくなるので、

△黄と△緑は相似になります。

5302

△BCFの高さFHは、5:3=3:FH より、9/5cm なので、

△BCFの面積=3×9/5÷2=27/10=2.7c㎡

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