太線で囲まれた図形の面積は？（２０１５年 東洋英和女学院中学部）

１枚の面積が３０ｃ㎡の折り紙３枚を下の図のように重ねて置きました。

３枚重なっている部分（赤）、２枚重なっている部分（白い部分)の面積は、

太線で囲まれた面積のそれぞれ１/９、４/９です。

太線で囲まれた図形の面積は何ｃ㎡ですか？

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白い部分をそれぞれ図のようにア、イ、ウ　とします。

黄＋ア＋イ＋赤＝３０ｃ㎡

緑＋ア＋ウ＋赤＝３０ｃ㎡

青＋イ＋ウ＋赤＝３０ｃ㎡

黄＋緑＋青＋２×ア＋２×イ＋２×ウ＋３×赤＝９０ｃ㎡

太線部分＝黄＋緑＋青＋ア＋イ＋ウ＋赤＝⑨とすると、

ア＋イ＋ウ＝④　、　赤＝①　なので、

⑨＋④＋２×①＝９０ｃ㎡

⑮＝９０ｃ㎡

①＝６ｃ㎡

太線部分＝⑨＝５４ｃ㎡

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