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2015年5月13日 (水)

太線で囲まれた図形の面積は?(2015年 東洋英和女学院中学部)

1枚の面積が30c㎡の折り紙3枚を下の図のように重ねて置きました。

3枚重なっている部分(赤)、2枚重なっている部分(白い部分)の面積は、

太線で囲まれた面積のそれぞれ1/9、4/9です。

太線で囲まれた図形の面積は何c㎡ですか?

P5131

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白い部分をそれぞれ図のようにア、イ、ウ とします。

P5132

黄+ア+イ+赤=30c㎡

緑+ア+ウ+赤=30c㎡

青+イ+ウ+赤=30c㎡

黄+緑+青+2×ア+2×イ+2×ウ+3×赤=90c㎡

太線部分=黄+緑+青+ア+イ+ウ+赤=⑨とすると、

ア+イ+ウ=④ 、 赤=① なので、

⑨+④+2×①=90c㎡

⑮=90c㎡

①=6c㎡

太線部分=⑨=54c㎡

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