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2015年5月 2日 (土)

等しい面積はどれとどれ?(2004年ジュニア算数オリンピック、トライアル問題より)

たて6cm、横9cmの長方形ABCDにおいて、三角形ABFと三角形CDHの面積の和が19c㎡のとき、四角形EFGHの面積は何c㎡ですか。

1_2

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2_2

△ABG+△CDG=長方形の半分・・・①

△EBC=9×6÷2=27c㎡=長方形の半分・・・②

①と②は青部分が共通です。

したがって、黄色部分=緑+水色

緑+水色=19c㎡

△水色=27÷2=13.5c㎡

四角形EFGH=緑=19-13.5=5.5c㎡

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