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2015年5月19日 (火)

出発してから何分後?(2015年 洗足学園中学)

1周720mの池のまわりをAさんとBさんが

同じ地点から反対の方向に向かって同時に歩き始めました。

最初の歩く速さはAさんが毎分30m,Bさんが毎分90mでしたが,

2人が出会うごとにAさんは歩く速さが毎分10mずつくなり,

Bさんは歩く速さが毎分10mずつ遅くなります。

2人がはじめてスタート地点で出会うのは,出発してから何分後ですか。

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最初に出会うのは、720÷(30+90)=6分後です。

このとき、Aさんは30×6=180m進んでいます。

以後、2人の速さの和は変わらず、毎分120mなので、

6分ごとに出会うことになります。

519

2回目の出会いは、1回目の出会い地点から40×6=240m地点、

3回目はそこから50×6=300m地点で、

180+240+300=720m 地点なので、ここはスタート地点です。

スタートから6×3=18分後 です。

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