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2015年5月15日 (金)

斜線部分の面積は?(2015年 甲陽学院中学 2日目)

下の図は、正方形、正三角形の頂点を中心とする円の一部でできた図形です。

正三角形の1辺の長さが9cmで、ABとACの長さが等しいとき、

斜線部分の面積は何c㎡ですか。

ただし、円周率は3.14、1辺9cmの正三角形の面積は35.1c㎡とします。

5151

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△ABCは直角二等辺三角形なので、

AからBCに垂線を下ろすと、AHの長さはBCの半分になり、4.5cmです。

5152

斜線部分=△ABC-黄色部分 なので、

(9×4.5÷2)-(9×9×3.14×60/360-35.1)

=20.25-7.29

=12.96c㎡

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