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2015年5月14日 (木)

同じ色になる置き方は何通り?(2015年 鴎友学園女子中学)

1から6の数字が書かれた6枚のカード1、2、3、4、5、6があります。

1、2、3は赤、4、5、6は白のカードです。

これら6枚のカードを図の三角形の辺上のア~カの位置に1枚ずつ置きます。

三角形の頂点(ア、ウ、オ)が3つとも同じ色のカードになる置き方は

何通りありますか?
P514_2

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アに赤のカードは1、2、3の3通り置けます。

すると、ウには残る2通りで、オは1通りですから、

3×2×1=6通り の置き方があります。

残る イ、エ、カ に白を置く置き方も6通りあるので、

ア、ウ、オ→赤  イ、エ、カ→白 になる置き方は、6×6=36通り、

ア、ウ、オ→白  イ、エ、カ→赤 になる置き方も、6×6=36通り、

合計 72通り です。

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