切り口はどんな形？（２０１５年 灘中学 ２日目の問題から）

１辺の長さが６cmの立方体から３辺の長さが１ｃｍ、２ｃｍ、３ｃｍの直方体を取り除いてできた下の図のような立体Tがあります。

いくつかの辺には１ｃｍごとに目盛りがついています。

また、３点Ａ，Ｂ，Ｃを通る平面をＳとします。

点Ｐを通り平面Sに平行な平面で立体Tを切ります。

切り口全体の周を（例）にならって下の図にかきなさい。

また、この切り口全体の面積は三角形ＡＢＣの面積の何倍ですか。

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図のように、正三角形の切り口が２つできます。

小さい正三角形の１辺を１とすると面積は１×１＝１

下の正三角形は、２×２＝４

△ABCは、６×６＝３６

したがって、（１＋４）/３６＝５/３６倍です。

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