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2015年5月22日 (金)

斜線部分の面積は?(2015年 女子美術大学付属中学)

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下の図のように、四角形ABCDの4つの辺をそれぞれ延長し、

AB=BP、BC=CQ、CD=DR、DA=ASとなるように点P、Q、R、Sをとり、

四角形PQRSをつくりました。

四角形ABCDの面積が12c㎡のとき、斜線部分の面積は何c㎡ですか?

P522

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P5222

図のように白い部分を、ア、イ、ウ、エ に分けると、

底辺が等しく、高さが2倍の三角形は面積も2倍なので、

△赤=2×(イ+ウ)

△緑=2×(ウ+エ)

△黄=2×(ア+エ)

△青=2×(ア+イ)

斜線部分=2×(ア+ア+イ+イ+ウ+ウ+エ+エ)

=2×2×(ア+イ+ウ+エ)

=4×12

=48c㎡

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