斜線部分の面積は？（２０１５年 女子美術大学付属中学）

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下の図のように、四角形ＡＢＣＤの４つの辺をそれぞれ延長し、

ＡＢ＝ＢＰ、ＢＣ＝ＣＱ、ＣＤ＝ＤＲ、ＤＡ＝ＡＳとなるように点Ｐ、Ｑ、Ｒ、Ｓをとり、

四角形ＰＱＲＳをつくりました。

四角形ＡＢＣＤの面積が１２ｃ㎡のとき、斜線部分の面積は何ｃ㎡ですか？

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図のように白い部分を、ア、イ、ウ、エ　に分けると、

底辺が等しく、高さが２倍の三角形は面積も２倍なので、

△赤＝２×（イ＋ウ）

△緑＝２×（ウ＋エ）

△黄＝２×（ア＋エ）

△青＝２×（ア＋イ）

斜線部分＝２×（ア＋ア＋イ＋イ＋ウ＋ウ＋エ＋エ）

＝２×２×（ア＋イ＋ウ＋エ）

＝４×１２

＝４８ｃ㎡

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