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2015年5月 3日 (日)

小さい正方形の面積は?(2015年 東京都市大学附属中学)

下の図のように、正方形の各辺の真ん中の点E、F、G、Hと4つの頂点A、B、C、Dを結んで内部に小さな正方形を作ります。

この小さい正方形も同じようにして、さらに小さい黄色部分のような正方形を作りました。

このとき、黄色部分の正方形の面積は、もとの正方形ABCDの面積の何倍ですか。

5031

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図のように、緑の直角三角形と水色の直角三角形を移動すると、

真ん中の小さい正方形と同じ正方形が5つできます。

したがって、黄色い正方形はもとの大きい正方形の、1/5×1/5=1/25倍です。

5032

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