子供らしい柔軟な発想で！（２００６年算数オリンピック、トライアル問題より）
図の四角形ABCDはAB＝BC＝CDで、角B＝１６８゜、角C＝１０８゜です。角Dは何度ですか？
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AB＝BEとなる線分BEで、角Bを６０゜と１０８゜に分けると、
△ABEは正三角形になります。
EからBEと同じ長さの線分で、内角を１０８゜になるように、
線を結んでいくと、正五角形が作図できます。
BEを共有する正三角形ABEと正五角形BCDFEは、
両方とも線対称の図形で、
ADはこの２つの図形の対称軸になります。
したがって、角CDA＝角CDF÷２＝１０８÷２＝５４゜
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