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2015年4月18日 (土)

色部分の面積は?(ラ・サール中学 2011年)

面積が3c㎡の正三角形を図のように3つ並べました。

点Aは辺の真ん中にあります。

黄色部分の面積は何c㎡ですか?

P4181

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P4182

△赤と△緑は相似で、相似比は2:1

CD=1とすると、正三角形の1辺は4になるので、BC=3

△青と△水色も相似で、相似比は1:2

△青の面積を①とすると、

△BCE=③、△BEF=(①+③)×2=⑧

正三角形=⑫=3c㎡ なので、

黄色部分=⑪=3×⑪/⑫=33/12=2と3/4c㎡

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