色部分の面積は？（ラ・サール中学 ２０１１年）

面積が３ｃ㎡の正三角形を図のように３つ並べました。

点Aは辺の真ん中にあります。

黄色部分の面積は何ｃ㎡ですか？

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△赤と△緑は相似で、相似比は２：１

CD＝１とすると、正三角形の１辺は４になるので、BC＝３

△青と△水色も相似で、相似比は１：２

△青の面積を①とすると、

△BCE＝③、△BEF＝（①＋③）×２＝⑧

正三角形＝⑫＝３ｃ㎡　なので、

黄色部分＝⑪＝３×⑪/⑫＝３３/１２＝２と３/４ｃ㎡

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