角度を求める問題！（第７回算数オリンピック、トライアル問題より）

ABとCDは平行，AB＝AC＝AD，角BAC＝30度のとき角CBD,角CDBの大きさを求めなさい。

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ABとCDは平行なので、角ＡＣＤ＝角BAC＝30度。

三角形ACDはAC＝ADの二等辺三角形なので、

角ADC＝角ACD＝30度で、

角CAD＝180度－30度×2==120度。

また、三角形ＡＢＤもまたAB＝ADの二等辺三角形なので、

角ABD＝角ADB＝(180度－30度一120度)÷2＝15度。

ABとCDは平行なので、角CDB＝角ABD＝15度。

さらに、三角形ABCもAB＝ACの二等辺三角形なので、

角ABC＝(180度－30度)÷2＝75度。

これにより、角CBD＝角ABC一角ABD＝75度－15度＝60度。

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