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2015年4月13日 (月)

面積と周の長さは?(湘南学園中学 2014年)

次の図は、対角鎔が10cmの長方形を、点Aの周りに45°回転させた図です。

図の斜線部分の面積と周の長さを求めなさい。

ただし、円周率は3.14とします。

413

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斜線部分は、全体から長方形を引けばいいわけですが、

図のように、全体から長方形(直角三角形2つ分)を引くと、

黄色部分のおうぎ形になります。

4132

中心角は対角線の回転した角度ですから45°

したがって面積は、

10×10×3.14×1/8=39.25c㎡

周の長さは、

(6+8)×2+20×3.14×1/8=35.85cm

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