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2015年4月 6日 (月)

クラスの人数は?(第8回算数オリンピック、トライアル問題より)

カトウ、サトノ、ヒラタ、ヤマダの4人の生徒がいるクラスの出席番号は、名字の50音順(アイウエオ順)に1番からついています。クラスには同じ名字の生徒はいません。
(1)~(4)のヒントをもとにこのクラスの人数を答えてください。

(1)クラスの人数は60人以下で、ヒラタの番号は42番。

(2)カトウよリ番号の小さな生徒の数は、ヤマダより番号の大きな生徒の数と同数。

(3)カトウもヤマダも番号は3の倍数。

(4)サトノより番号の大きな生徒の数は、サトノより番号の小さな生徒の数の3倍。

Pog007s

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ヒラタの番号が42(ヒント1)で、

その後ろのヤマダの番号が3の倍数(ヒント3)だから、

クラスの人数は、42より大きい3の倍数である45人より多く、

さらに、クラスの人数は4の倍数+1(ヒント4)で、

60人以下(ヒント1)なのだから、

49人、53人、57人のどれかになります。

カトウの前とヤマダの後ろの人数が同じ(ヒント2)で、

2人の番号が3の倍数(ヒント3)なので、

クラスの人数は3の倍数-1、

先の3つの数字、49人、53人、57人のうち、

これに当てはまるのは53人だけです。

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