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2015年4月 1日 (水)

玉並びの規則性は?(2015年 十文字中学)

下の図のように白玉と黒玉が規則的に並んでいます。

401_3

(1)白玉が15個使われているのは何番目ですか。

(2)白玉と黒玉を合わせて121個の玉が使われているのは何番目ですか。

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(1)白玉の増え方は、

1番目→1、2番目→3、3番目→6、4番目→10、・・・・・

1番目から2番目は2個増え、

2番目から3番目は3個増え、

3番目から4番目は4個増え、

4番目から5番目は5個増えるので、10+5=15個になるので、

5番目です。

(2)

1番目の合計は1個

2番目の合計は、1+3=2×2=4個

3番目の合計は、1+3+5=3×3=9個

4番目の合計は、1+3+5+7=4×4=16個

○番目×○番目=使われている玉の数になるので、

121個は、11×11 なので、

11番目です。

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