時間と距離は？（２０１５年 工学院大学附属中学）

太郎くんと花子さんは、同時にＡ地を出発して、Ｂ地に向かいました。

花子さんは、はじめに時速４ｋｍで歩き、途中から時速６０ｋｍのタクシーに乗りました。

太郎くんは時速２０kmの自転車で行きました。

Ｂ地へは、花子さんが太郎くんより１０分早く着きました。

グラフはそのときの様子を表したものです。このとき、次の問いに答えなさい。

（１）花子さんは、Ａ地を出発してから何分後にタクシーに乗りましたか。

（２）太郎くんが花子さんに追いぬかれるのはＡ地から何ｋｍのところですか。

（３）Ａ地からＢ地までは何ｋｍありますか。

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（１）Ａ地から３ｋｍのところなので、

ア＝３ｋｍ÷時速４ｋｍ＝３/４時間＝４５分

（２）４５分＝３/４時間で自転車は、時速２０ｋｍ×３/４時間＝１５ｋｍ進みます。

花子と太郎の差は１５－３＝１２ｋｍ　なので、

追いつく時間は、１２ｋｍ÷（６０－２０）＝３/１０時間＝１８分

ア～イが１８分なので、スタートから４５＋１８＝１時間３分です。

エ＝時速２０ｋｍ×１時間３分＝２１ｋｍ

（３）１０分間で自転車は、時速２０ｋｍ×１/６時間＝１０/３ｋｍ進むので、

花子がＢ地に着いたとき、オ＝１０/３ｋｍの差がついていたことになります。

エから同時にスタートして１０/３ｋｍの差がつく時間を（カ）とすると、

６０×カ－２０×カ＝１０/３

カ＝１０/３÷４０＝１/１２時間＝５分

１５分間に自転車は、時速２０ｋｍ×１/４時間＝５ｋｍ進むので、

AB間の距離は、２１＋５＝２６ｋｍです。

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