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2015年4月 6日 (月)

時間と距離は?(2015年 工学院大学附属中学)

太郎くんと花子さんは、同時にA地を出発して、B地に向かいました。

花子さんは、はじめに時速4kmで歩き、途中から時速60kmのタクシーに乗りました。

太郎くんは時速20kmの自転車で行きました。

B地へは、花子さんが太郎くんより10分早く着きました。

グラフはそのときの様子を表したものです。このとき、次の問いに答えなさい。

406

(1)花子さんは、A地を出発してから何分後にタクシーに乗りましたか。

(2)太郎くんが花子さんに追いぬかれるのはA地から何kmのところですか。

(3)A地からB地までは何kmありますか。

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4062

(1)A地から3kmのところなので、

ア=3km÷時速4km=3/4時間=45分

(2)45分=3/4時間で自転車は、時速20km×3/4時間=15km進みます。

花子と太郎の差は15-3=12km なので、

追いつく時間は、12km÷(60-20)=3/10時間=18分

ア~イが18分なので、スタートから45+18=1時間3分です。

エ=時速20km×1時間3分=21km

(3)10分間で自転車は、時速20km×1/6時間=10/3km進むので、

花子がB地に着いたとき、オ=10/3kmの差がついていたことになります。

エから同時にスタートして10/3kmの差がつく時間を(カ)とすると、

60×カ-20×カ=10/3

カ=10/3÷40=1/12時間=5分

15分間に自転車は、時速20km×1/4時間=5km進むので、

AB間の距離は、21+5=26kmです。

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