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2015年4月 7日 (火)

立体の体積は?(2015年 大宮開成中学)

図のような平行四辺形を短い方の対角線を軸として1回転させた立体の体積は

何立方cmですか。ただし、円周率は3.14とします。

4071

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回転させると図のような円すい台を2つ重ねた立体になります。

Capture_2015_04_07_07_58_13_156

真ん中の重なった部分の円の半径は、相似比より1.5cm

体積=(3×3×3.14×6÷3-1.5×1.5×3.14×3÷3)×2

=(18×3.14-2.25×3.14)×2

=15.75×3.14×2

=98.91立法cm

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