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2015年4月18日 (土)

残る三角形の面積は?(2015年 桐朋中学)

下の図で、四角形ABCDは長方形です。

三角形ABEの面積は19c㎡、三角形AEDの面積は13c㎡、

三角形EBCの面積は17c㎡です。

三角形DECの面積は何c㎡ですか。

4181

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図のように、Eを通る向かい合う辺に平行な線で長方形を分けると、

4182

ア+イ=19、ウ+エ=13、キ+ク=17

イ=ウ、ア=ク なので、

ウ+エ+キ+ク=13+17=30=ア+イ+エ+キ

エ+キ=30-19=11

エ+キ=オ+カ なので、

△DEC=11c㎡

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