残る三角形の面積は？（２０１５年 桐朋中学）

下の図で、四角形ＡＢＣＤは長方形です。

三角形ＡＢＥの面積は１９ｃ㎡、三角形ＡＥＤの面積は１３ｃ㎡、

三角形ＥＢＣの面積は１７ｃ㎡です。

三角形ＤＥＣの面積は何ｃ㎡ですか。

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図のように、Ｅを通る向かい合う辺に平行な線で長方形を分けると、

ア＋イ＝１９、ウ＋エ＝１３、キ＋ク＝１７

イ＝ウ、ア＝ク　なので、

ウ＋エ＋キ＋ク＝１３＋１７＝３０＝ア＋イ＋エ＋キ

エ＋キ＝３０－１９＝１１

エ＋キ＝オ＋カ　なので、

△DEC＝１１ｃ㎡

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