どの数字を打ちまちがえた？（２０１５年 東京学芸大学附属世田谷中学）

２から９までの１けたの数を使って電卓でかけ算をしました。

２×３×６×８×９×７×５×２×５を計算しようと思っていましたが、

１つの数字を電卓で打ちまちがえてしまい、積が６８０４００となりました。

どの数字を、２から９までのどの１けたの数字と打ちまちがえましたか。

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２×２×５×５＝１００、

３×６×８×９×７＝９０７２　なので、

９０７２が６８０４の何倍になったのか調べます。

９０７２/６８０４を約分していきますが、

すべての桁の和が９で割り切れるときは９の倍数なので、

分子分母を９で割って、１００８/７５６、

さらに９で割って、１１２/８４、

１４で割って、８/６

４/３倍になっていることがわかります。

３、６、８、９、７のうち４/３で割って整数になるのは８だけなので、

８÷４/３＝６

８を６と打ちまちがえました。

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