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2015年4月 3日 (金)

正方形の面積の何倍?(2015年 鎌倉学園中学)

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図のような正方形ABCDがあります。

辺BCを2等分する点をEとするとき、

斜線部分の面積は、正方形ABCDの面積の何倍ですか。

4031

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図の△赤と△黄は相似で、相似比は2:1 です。

4032

AF:FE=2:1 なので、△緑:△黄の面積比も2:1

△(緑+黄)は正方形の1/4 なので、

△緑は正方形の 1/4×2/3=1/6

△ABGは正方形の1/4 なので、

△斜線は正方形の1/4-1/6=1/12

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