正方形の面積の何倍？（２０１５年 鎌倉学園中学）

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図のような正方形ＡＢＣＤがあります。

辺ＢＣを２等分する点をＥとするとき、

斜線部分の面積は、正方形ＡＢＣＤの面積の何倍ですか。

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図の△赤と△黄は相似で、相似比は２：１　です。

ＡＦ：ＦＥ＝２：１　なので、△緑：△黄の面積比も２：１

△（緑＋黄）は正方形の１/４　なので、

△緑は正方形の　１/４×２/３＝１/６

△ＡＢＧは正方形の１/４　なので、

△斜線は正方形の１/４－１/６＝１/１２

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