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2015年4月17日 (金)

各記号に当てはまる数は?(第6回ジュニア算数オリンピック、トライアル問題より)

下の計算の□、△、●、◎はそれぞれことなる0~9の整数のどれかをあらわし、同じ記号は同じ数をあらわしています。
たとえば□△●◎は、千の位が□、百の位が△、十の位が●、一の位が◎の4けたの整数です。それぞれの記号にあてはまる数を答えなさい。

1

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□が2だとすると、△は7か8で、くり上がるので、

□=2ではなく、まず□=1が決まります。

次に△は8か9となりますが、

十の位は△=9のとき●=Oとなり、

しかも一の位の計算では△+●+◎=2にならなければならず、

1くり上がるので、条件に合いません。

このことから△=8とわかります。

一の位の計算からは、十の位へくり上がるので、

□=1、△=8より●=Oと決まります。

以上から、△+●+◎=12となり、◎=4とわかります。

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