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2015年4月12日 (日)

漢字の間違いはいくつある?(第5回ジュニア算数オリンピック、トライアル問題より)

漢字のまちがいだらけの作文があります。この作文の中から一郎は47個、二郎は39個、三郎は58個のまちがいを見つけました。また、この3人が共通で見つけたまちがいの数は23個でした。この作文のまちがいはすべてこの3人が見つけたとすると、この作文には最も多い場合で何個のまちがいがありますか。

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3人が共通して見つけたまちがいが23個ということは、

一郎が見つけた47個のうち残りの47-23=24は

一郎だけが見つけたか、

一郎と二郎が見つけたか、

または一郎と三郎が見つけたかのどれかになります。

同様に、二郎が見つけた39個のうちの残りの39-23=16も

二郎だけが見つけたか、

二郎と一郎が見つけたか、

二郎と三郎が見つけたかのどれかになり、

三郎の見つけた58個の残りの58-23=35も

同じように考えることができます。

まちがいの最も多い場合は、

それぞれの残りの数が自分だけが見つけて

他の2人が見つけていなかった場合なので、

3人が共通に見つけた23個と、

その他の一郎の24個、二郎の16個、三郎の35個の和になり、

23+24+16+35=98個が最多個数です。

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