Aはいくつ？ （麻布中学 ２００５年）

１２にある数Aを次々に加えていくと、

１２、１２＋A、１２＋A＋A、・・・・・・

このような数ができます。

これらの数の一の位を四捨五入すると順に、

１０、（ア）、４０、５０、７０、（イ）、・・・・・・

となります。

Aはいくつでしょうか？　

（ア）と（イ）に入る数はいくつですか？

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４０は、３５～４４のどれかだったので、Aは

（３５－１２）÷２＝１１．５←整数ではないので不適当

３５～４４の偶数なので、

（３６－１２）÷２＝１２

（３８－１２）÷２＝１３

（４０－１２）÷２＝１４

（４２－１２）÷２＝１５

（４４－１２）÷２＝１６

のどれかです。

５０は、４５～５４までなので、

１２のとき、１２＋１２×３＝４８

１３のとき、１２＋１３×３＝５１

１４のとき、１２＋１４×３＝５４

１５のとき、１２＋１５×３＝５７

１６のとき、１２＋１６×３＝６０

よって、１２か１３か１４

７０は、６５～７４までなので、

１２のとき、１２＋１２×４＝６０

１３のとき、１２＋１３×４＝６４

１４のとき、１２＋１４×４＝６８

よって、A＝１４

アは、１２＋１４＝２６なので、３０

イは、１２＋１４×５＝８２なので、８０

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