目次

« ジュニアではちょっと難しいのでは?(2004年ジュニア算数オリンピック、トライアル問題より) | トップページ | 整数Aはいくつ?(筑波大学附属中学 2014年) »

2015年3月31日 (火)

長さは?面積は?比は?(2015年 学習院中等科)

下の図の平行四辺形ABCDで、MはABの真ん中の点、

EはED=10cmとなる点、FはFC=5cmとなる点です。

また、台形ABFE、EFCDの面積はそれぞれ84c㎡、60c㎡です。

3311

(1)AEの長さは何cmですか。

(2)三角形MFDの面積は何c㎡ですか。

(3)EP:PFは何対何ですか。

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

(1)台形EFCDの面積が60c㎡より、

(10+5)×高さ÷2=60 なので、

平行四辺形の高さ=120÷15=8cm

(AE+BF)×8÷2=84 より、

AE+BF=21cm

BF-AE=5cm なので、

AE=(21-5)÷2=8cm

(2)△AMD=18×4÷2=36c㎡

△MBF=13×4÷2=26c㎡

△DFC=5×8÷2=20c㎡

△MFD=18×8-(36+26+20)=62c㎡

(3)DNとCBを延長して、その交点をQとします。

3313

MB:DC=1:2 より、QB:QC=1:2 

したがって、QB=BC=18cm

△EPDと△FPQは相似なので、

QF:ED=(36-5):10=31:10

EP:PF=10:31

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

↓こちらファミリーページにもどうぞ!

どう解く?中学受験算数

パズルのような算数クイズ

算数オリンピック問題に挑戦!

全国150中学校の入試問題と解法

これが中学入試に出た図形問題!

公式、法則、受験算数の極意

分野別66項目へ

お解きさんの受験算数日記!

1分で解ける算数

イメージで見る算数!

« ジュニアではちょっと難しいのでは?(2004年ジュニア算数オリンピック、トライアル問題より) | トップページ | 整数Aはいくつ?(筑波大学附属中学 2014年) »

日記・コラム・つぶやき」カテゴリの記事

中学受験」カテゴリの記事

算数」カテゴリの記事

平面図形」カテゴリの記事

クイズ」カテゴリの記事

パズル」カテゴリの記事

コメント

コメントを書く

(ウェブ上には掲載しません)

トラックバック


この記事へのトラックバック一覧です: 長さは?面積は?比は?(2015年 学習院中等科):

« ジュニアではちょっと難しいのでは?(2004年ジュニア算数オリンピック、トライアル問題より) | トップページ | 整数Aはいくつ?(筑波大学附属中学 2014年) »

スポンサードリンク

2019年9月
1 2 3 4 5 6 7
8 9 10 11 12 13 14
15 16 17 18 19 20 21
22 23 24 25 26 27 28
29 30          

不思議な休憩室