２０１５年（駒場東邦中学）面積と長さは？

AB＝12cm，AD＝21cmの長方形ABCDの辺BC，CD上に点P，QをBP＝3cm，CQ＝9cmとなるようにとります。

PQを折り目として三角形PCQを折り返して三角形PEQを作りました。

ADとPE，QEとの交点をF，Gとすると，三角形EFGと三角形GQDの面積は等しくなりました。

このとき，次のそれぞれを求めなさい。

①四角形FPQDの面積

②PFの長さ

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△ＥＦＧと△ＧＱＤは面積が等しく、３つの角度が等しいので、合同な三角形です。

したがって、四角形ＦＰＱＤの面積は△ＥＰＱの面積と等しく、

１８×９÷２＝８１ｃ㎡　です。

ＰＦ＝１８－３＝１５ｃｍ

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