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2015年3月 1日 (日)

2015年(駒場東邦中学)面積と長さは?

AB=12cm,AD=21cmの長方形ABCDの辺BC,CD上に点P,QをBP=3cm,CQ=9cmとなるようにとります。

PQを折り目として三角形PCQを折り返して三角形PEQを作りました。

ADとPE,QEとの交点をF,Gとすると,三角形EFGと三角形GQDの面積は等しくなりました。

このとき,次のそれぞれを求めなさい。

①四角形FPQDの面積

②PFの長さ

3011

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△EFGと△GQDは面積が等しく、3つの角度が等しいので、合同な三角形です。

したがって、四角形FPQDの面積は△EPQの面積と等しく、

18×9÷2=81c㎡ です。

PF=18-3=15cm

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