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2015年3月 5日 (木)

2015年(早稲田実業学校中等部)面積比は?

図のように、平行四辺形の中に4つの四角形ア、イ、ウ、エがあります。

この4つの四角形のうち、面積がもっとも大きい四角形の面積は

3番目に大きい四角形の面積の何倍ですか。

3051

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図のように、△赤と△緑は相似で、相似比は2:1なので、

△緑の中央の底辺は1cmになります。

3052

四角形ア、イ、ウ、エ はすべて高さが等しい台形なので、

面積は、

ア=(6+5)×高さ÷2=11×高さ÷2

イ=(6+7)×高さ÷2=13×高さ÷2

ウ=(4+5)×高さ÷2=9×高さ÷2

エ=(8+7)×高さ÷2=15×高さ÷2

一番大きいエは、3番目に大きいアの

15÷11=15/11=1と4/11倍

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