2015年(暁星中学)黄色部分の面積は?
図のように2つの正方形があり、それぞれの4つの頂点は同じ円周上にあります。
△アの面積が1のとき、黄色部分の面積を求めなさい。
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図のように、同じ面積の正方形から共通の青八角形を除くと、
残る面積も同じ大きさです。
4つの三角形は合同なので、△アと△赤も合同になります。
△ア+△水色は正方形で面積は 2 より、
対角線×対角線=2×2=4 なので、
黄色部分の面積は 4 です。
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