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2015年3月13日 (金)

2015年(暁星中学)黄色部分の面積は?

図のように2つの正方形があり、それぞれの4つの頂点は同じ円周上にあります。

△アの面積が1のとき、黄色部分の面積を求めなさい。

313

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図のように、同じ面積の正方形から共通の青八角形を除くと、

残る面積も同じ大きさです。

4つの三角形は合同なので、△アと△赤も合同になります。

3132

△ア+△水色は正方形で面積は 2 より、

対角線×対角線=2×2=4 なので、

黄色部分の面積は 4 です。

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