角アは何度?(2015年 頌栄女子学院中学)
下の三角形ABCは、AB=ACの二等辺三角形です。
AD=DE=EF=FB=BCのとき、角アは何度ですか。
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図のように角B、角Cをイとすると、角Aはアになります。
角EDF=角EFD=2×ア
角FEB=角FBE=イ-ア
なので、角ウを考えると、
角ウ=180-2×(イ-ア)=180-(2×ア+イ) なので、
2×(イ-ア)=2×ア+イ
2×イ-2×ア=2×ア+イ
4×ア=イ となり、
△BCFの内角は、ア+2×イ=9×ア=180°なので、
ア=20° です。
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