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2015年3月 5日 (木)

仕事算+つるかめ算(第12回算数オリンピック、トライアル問題より)

ある仕事を完成させるのに、甲1人では10日かかり、乙1人では15日かかります。この什事を甲、乙2人で共同して始めましたが途中で乙が病気になり何日か休んでしまったため、完成させるのに全部で8日かかりました。途中で乙が休んだのは何日ですか。

Clli050s

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全体の仕事量を10と15の最小公倍数30とします。

甲は1日当たり30÷10=3の仕事量

乙は1日当たり30÷15=2の仕事量

2人ですると1日あたり3+2=5の仕事量です。

1_2

2人で8日間なら5×8=40の仕事量なので、

黄部分は40-30=10

黄のたては5-3=2

横は10÷2=5

甲だけで5日間働いたことになるので、

乙が休んだのは5日間です。

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