２０１５年（東邦大学付属東邦中学）色部分の面積は？

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半径６ｃｍの円の中心がＯで、×印の角度が１５度のとき、

黄色部分（①）と緑部分（②）の面積はそれぞれ何ｃ㎡ですか。

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黄色部分は図のように、

中心角３０°の扇形と、頂角１５０°の二等辺三角形に分けられます。

水色部分を２つに分けて、図のように重ねると頂角３０°の二等辺三角形になり、

ＡＢは６ｃｍの半分の３ｃｍですから、

面積は６×３÷２＝９ｃ㎡

残る黄色部分の扇形は、

６×６×３．１４×３０/３６０＝３×３．１３＝９．４２ｃ㎡

①＝９＋９．４２＝１８．４２ｃ㎡

図のように黄色部分は①と同じ面積で、

△赤が直角二等辺三角形になるので、

②部分の面積は、△赤＋円の１/４－①で求められます。

６×６÷２＋６×６×３．１４×１/４－１８．４２＝

１８＋９×３．１４－１８．４２＝

２７．８４ｃ㎡

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