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2015年3月21日 (土)

どのカードをとったか?(第4回ジュニア算数オリンピック、トライアル問題より)

3,4,5,6の4枚のカードがあります。一郎君と花子さんが1枚ずつとりました。一郎君のとったカードの数の2倍と、花子さんのとったカードの数の3倍とをたしあわせると22になりました。2人はどのカードをとったのでしょうか?

1_2

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一郎君は2倍したので偶数になります。

3倍した花子さんの数をたしても22の偶数なので、

花子さんのとったカードは3倍して偶数になる数です。

それは4か6です。

6だとすると、一郎君は、

(22-6×3)÷2=2ですが、2のカードはないので不適当、

花子さんは4のカードをとり、

一郎君は(22-4×3)÷2=5 です。

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