私は何才？（第２回ジュニア算数オリンピック、ファイナル問題より）

今年69才になるおばあちゃんがＡＢ才だった年に私のお母さんが生まれました。お母さんがＣＤ才になった年に私が生まれました。私は今年ＤＢ才です｡さて、ＤＢ才とは何才のことでしょうか｡
ただし、Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄはそれぞれことなる１けたの数字で、たとえば、ＡＢは十の位がＡ、一の位がＢの２けたの整数をあらわしています。

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ＡＢ＋ＣＤ＋ＤＢ＝69だから、Ａ＋Ｃ＋Ｄは６以下、

またＡ、Ｃ、Ｄはどれも０ではないので、

Ａ、Ｃ、Ｄは（3、2、1）の組み合わせしかありません。

またＢ＋Ｄ＋Ｂは繰り上がらず、

Ｂ＋Ｄ＋Ｂ＝２Ｂ＋Ｄ＝９なので、Ｄは奇数、

したがって、Ｄは３か１になります。

Ｄ＝３の場合は２Ｂ＋３＝９で、Ｂ＝３となり、

Ｂ＝３＝Ｄとなってしまうので、不適当、

Ｄ＝１の場合は２Ｂ＋1＝9で、Ｂ＝４て成立するのでえ、

DB＝１４才

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