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2015年3月18日 (水)

2015年(青山学院中等部)回転した長さは?

図の3つの円A、B、Cはそれぞれ連動して回ります。

円Aが時計回りに60°回転すると、円Bは180°回転しました。

このとき、円Bの半径は何cmですか。

また、円Cは何度回転しましたか。

318

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円Aの円周が回転した長さは、

6×2×3.14×60/360=2×3.14 cm

円Bの円周も同じだけ回転するので、円Bの半径を□cmとすると、

□×2×3.14×180/360=2×3.14

□×1/2=1

□=2cm

円Cの円周も同じだけ回転するので、円Cの回転した角度を△°とすると、

4.5×2×3.14×△/360=2×3.14

4.5×△/360=1

△=360÷4.5=80°

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